Tin mới cập nhật

Thông tin kết quả nghiên cứu đề tài khoa học và công nghệ cấp Đại học mã số ĐH2014-TN07-03 do ThS. Nguyễn Thanh Hường - Trường Đại học Khoa học làm chủ nhiệm

Đăng ngày: 02-02-2018; 608 lần đọc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

 1. Thông tin chung

- Tên đề tài: Phương pháp gần đúng giải một số bài toán biên cho phương trình vi phân cấp bốn

- Mã số: ĐH2014-TN07-03

- Chủ nhiệm: ThS. Nguyễn Thanh Hường

- Cơ quan chủ trì: Trường Đại học Khoa học, ĐHTN

- Thời gian thực hiện: Từ 01/2014 đến 12/2015

2. Mục tiêu

- Phát triển các phương pháp xấp xỉ đơn điệu và phương pháp dẫn các bài toán cấp bốn về dãy các bài toán tuyến tính cấp hai nhờ vận dụng phương pháp tuyến tính hóa ở công đoạn thích hợp;

- Đưa ra các ví dụ số minh họa cho kết quả lý thuyết.

3. Tính mới và sáng tạo

- Xây dựng thư viện số giải phương trình vi phân;

- Đưa ra thực nghiệm số minh họa cho kết quả lý thuyết.

4. Kết quả nghiên cứu

- Xây dựng phương pháp gần đúng giải một số bài toán biên phi tuyến cho phương trình vi phân cấp bốn bằng cách đưa bài toán ban đầu về dãy các bài toán tuyến tính cấp hai.

- Rời rạc hóa các bài toán tuyến tính thu được bằng phương pháp sai phân hữu hạn để có lời giải số.

- Thực hiện tính toán trên máy tính điện tử để kiểm tra sự hội tụ của các thuật toán đã được nghiên cứu bằng lý thuyết.

5. Sản phẩm

5.1. Sản phẩm khoa học: 03 bài báo (02 bài trong danh mục ISI, 01 bài đăng tạp chí cấp quốc gia), 01 bài đăng kỷ yếu hội thảo quốc gia.

1. A D.Q., Hung T.D. (2015), “Method of infinite systems of equations for solving an elliptic problem in a semistrip”, Appl. Numer. Math., 87 (2015), pp. 114-124. (SCI)

2. A D.Q., Huong N.T. (2016), “Iterative method for solving a nonlocal fourth order equation of Kirchhoff type with nonlinear boundary conditions”, Vietnam J. Math. Appl., 14 (2), pp. 63-78.

3. A D.Q., Huong N.T. (2018), “Existence results and numerical solution for a nonlocal fully fourth order equation of Kirchhoff type”, accepted in East Asian J. Appl. Math.. (SCIE)

4. Quang V.V, Hải T.H., Hường N.T., Quy N.T.K. (2015), ‘‘Kết quả xây dựng thư viện số QH2015 giải phương trình vi phân’’, Hội thảo Quốc gia lần thứ XVIII: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông.

5.2. Sản phẩm đào tạo:

1. Trịnh Thị Bích Sinh (2015), “Về phương pháp số giải phương trình phi tuyến cấp bốn”, Đề tài Sinh viên NCKH, Trường Đại học Khoa học, ĐHTN.

2. Vũ Thị Ngọc Ly (2017), Nghiệm dương của bài toán giá biên cho phương trình vi phân cấp bốn”, Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Khoa học, ĐHTN.

6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu

- Kết quả nghiên cứu của đề tài tạo điều kiện để sinh viên và cán bộ giảng dạy Toán trong Đại học Thái Nguyên được cập nhật với các vấn đề mang tính thời sự hiện nay trên thế giới;

- Các kết quả trong đề tài sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác nghiên cứu và đào tạo ở trình độ Đại học và sau Đại học.

 

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1. General information

- Project title: Approximation method for solving some boundary value problems for fourth order differential equations

- Code number: ĐH2014-TN07-03

- Coordinator: MS. Nguyen Thanh Huong

- Implementing institution: TNU - University of Sciences

- Duration: from 01/2014 to 12/2015

2. Objectives

     Developing monotone approximation methods leads the four order problem to a sequence of simple linear problems for second order equation by applying methods of linearization in appropriate stages; giving examples to illustrate the theoretical results.

3. Creativeness and innovativeness

- Construct the finite difference method for numerical solving differential equations;

- Giving examples to illustrate the theoretical results.

4. Research results

- Construct approximation methods for solving some nonlinear boundary value problems for fourth order differential equation by leading the original problem to a sequence of simple linear problems for second order equation.

- Using the finite difference method for numerical solving the obtaining linear problems.

- Perform calculations on computers to test the convergence of the algorithm has been studied by the theory.

5. Products

5.1. Scientific Products: 03 papers (02 paper is indexed by ISI, 01 national paper), 01 national workshop proceedings.

1. A D.Q., Hung T.D. (2015), “Method of infinite systems of equations for solving an elliptic problem in a semistrip”, Appl. Numer. Math., 87 (2015), pp. 114-124. (SCI)

2. A D.Q., Huong N.T. (2016), “Iterative method for solving a nonlocal fourth order equation of Kirchhoff type with nonlinear boundary conditions”, Vietnam J. Math. Appl., 14 (2), pp. 63-78.

3. A D.Q., Huong N.T. (2018), “Existence results and numerical solution for a nonlocal fully fourth order equation of Kirchhoff type”, accepted in East Asian J. Appl. Math.. (SCIE)

4. Quang V.V, Hải T.H., Hường N.T., Quy N.T.K. (2015), ‘‘Kết quả xây dựng thư viện số QH2015 giải phương trình vi phân’’, Hội thảo Quốc gia lần thứ XVIII: Một số vấn đề chọn lọc của Công nghệ Thông tin và Truyền thông.

5.2. Training Products:

1. Trinh Thi Bich Sinh (2015), “On the numerical method for solving nonlinear fourth order problem”, Student Research topics, TNU - University of Sciences.

2. Vu Thi Ngoc Ly (2017), “Positive solution of the boundary value problem for the fourth order differential equation”, Graduate thesis, TNU - University of Sciences.

6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results

- The results of the research subjects help students ans teachers of mathematics in Thai Nguyen University can be accessed with the current issues in the world.

- The results of the subject will be an useful source reference dor researching and training at graduate and postgraduate levels.

Tin bài: Ban KHCN&MT