Tin mới cập nhật

Thông tin kết quả nghiên cứu đề tài KH&CN cấp Đại học mã số ĐH2015-TN06-01 do TS. Ngô Văn Định - Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên làm chủ nhiệm

Đăng ngày: 16-04-2018; 68 lần đọc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1. Thông tin chung

- Tên đề tài: Xây dựng các đặc trưng nửa đơn cho nhóm spin $p$-adic

- Mã số: ĐH2015-TN06-01

- Chủ nhiệm đề tài: TS. Ngô Văn Định

- Tổ chức chủ trì: Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên

- Thời gian thực hiện: 30 tháng (từ 09/2015 đến 03/2018)

2. Mục tiêu

Mục tiêu của đề tài là xây dựng một lớp các biểu diễn supercuspidal cho nhóm spin $p$-adic bằng phương pháp dạng nửa đơn.

3. Tính mới và sáng tạo

Đề tài đã xây dựng các khái niệm đặc trưng nửa đơn, \beta -mở rộng và xây dựng được một họ biểu diễn supercuspidal cho nhóm spin p-adic.

4. Kết quả nghiên cứu

Xây dựng được các đặc trưng nửa đơn và các mở rộng bêta của chúng cho nhóm spin p-adic bằng cách nâng từ các đối tượng tương ứng cho nhóm trực giao đặc biệt; Xây dựng được một lớp các biểu diễn supercuspidal cho nhóm spin p-adic bằng phương pháp dạng nửa đơn.

5. Sản phẩm

5.1. Sản phẩm khoa học

Công bố 03 bài báo: 01 bài báo thuộc danh mục SCI, 01 bài báo quốc tế khác và 01 bài báo trong nước.

1. Ngô Văn Định (2016), “Semisimple characters for p-adic spin groups”, Tạp chí Khoa học và Công nghệ Đại học Thái Nguyên, tập 155, số 10, tr. 219-224.

2. Dinh Van Ngo (2017), “Beta extensions and cuspidal types for p-adic spin groups”, Manuscripta Mathematica, Vol. 152, Issue 3, p. 513-531.

3. Ngo Van Dinh (2018), “On the spinor norm on unitary groups”, East-West Journal of Mathematics (to appear).

5.2. Sản phẩm đào tạo

- Hướng dẫn 01 đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học:

1. Nguyễn Thị Huệ (2016), Về nhóm SO(n) và phép quay không gian Euclide thực, Đề tài sinh viên nghiên cứu khoa học, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.

- Hướng dẫn 01 đề tài khóa luận tốt nghiệp:

1. Vũ Thị Huyền Nhung (2017), Định lý Burnside và một số áp dụng, Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.

- Hướng dẫn 03 đề tài luận văn thạc sĩ:

1. Vũ Văn Kiên (2015), Số phức và một số dạng toán hình học phẳng liên quan, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.

2. Bùi Thanh Danh (2015), Định lý Sylvester-Galai và một số mở rộng, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.

3. Nguyễn Thị Huệ (2016), Một số liên hệ của số cân bằng và số đối cân bằng với số Pell và số Pell liên kết, Luận văn thạc sĩ, Trường Đại học Khoa học, Đại học Thái Nguyên.

6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu

Các kết quả nghiên cứu của đề tài sẽ là tài liệu tham khảo hữu ích cho công tác nghiên cứu và đào tạo ở trình độ Đại học và sau Đại học.

 

INFORMATIONS ON RESEARCH RESULTS

1. General informations

- Project title: Construction of semisimple characters for p-adic spin groups

- Code number: ĐH2015-TN06-01

- Coordinator: PhD. Ngô Văn Định

- Implementing institution: TNU - University of Sciences

- Duration: 30 months (from 09/2015 to 03/2018)

2. Objectives

The objective of this project is to construct a class of supercuspidal representations for p-adic spin groups by the semisimple type theory.

3. Creativeness and innovativeness

In this project, we defined the notion of semisimple characters and \beta-extensions for p-adic spin groups. In particular, we constructed a large class of supercuspidal representations of p-adic spin groups.

4. Research results

Constructed the semisimple characters and their beta extensions for p-adic spin groups by lifting those of special orthogonal groups; constructed a class of supercuspidal representations for p-adic spin groups by the semisimple type theory.

5. Products

5.1. Scientific products

Contributed 03 papers: 01 in SCI journal, 01 in an other international journal and 01 in national journal.

1. Ngô Văn Định (2016), “Semisimple characters for p-adic spin groups”, Thai Nguyen Journal of Sciences and Technology, Vol. 155, No. 10, p. 219-224.

2. Dinh Van Ngo (2017), “Beta extensions and cuspidal types for p-adic spin groups”, Manuscripta Mathematica, Vol. 152, Issue 3, p. 513-531.

3. Ngo Van Dinh (2018), “On the spinor norm on unitary groups”, East-West Journal of Mathematics (to appear).

5.2. Training products

- Supervise 01 student's scientific research project:

1. Nguyễn Thị Huệ (2016), On the special orthogonal groups SO(n) and rotations, Student's Scientific Research Project, TNU - University of Sciences.

- Supervise 01 student's bachelor thesis:

1. Vũ Thị Huyền Nhung (2017), Burnside theorem and its applications, Bachelor thesis, TNU - University of Sciences.

- Supervise 03 master students:

1. Vũ Văn Kiên (2015), Complex number and some related problems on plane geometry, Master thesis, TNU - University of Sciences.

2. Bùi Thanh Danh (2015), Sylvester-Galai theorem and its generalizations, Master thesis, TNU - University of Sciences.

3. Nguyễn Thị Huệ (2016), Some links of balancing and cobalancing numbers with Pell and associated Pell numbers, Master thesis, TNU - University of Sciences.

6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results

The results of the subject will be an useful source reference for research and training at graduate and postgraduate levels.

File đính kèm:

Thông KQNC

Báo cáo tóm tắt

Báo cáo tổng kết

Tin bài: Ban KHCN&MT