Tin mới cập nhật

Thông tin kết quả nghiên cứu đề tài KH&CN cấp Đại học mã số ĐH2016-TN06-01 do ThS. Dương Thị Việt An - Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên làm chủ nhiệm

Đăng ngày: 16-04-2018; 129 lần đọc

THÔNG TIN KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

1. Thông tin chung

- Tên đề tài: Hàm giá trị tối ưu và ánh xạ nghiệm trong các bài toán tối ưu có tham số.

- Mã số: ĐH2016-TN06-01.

- Chủ nhiệm đề tài: ThS. NCS. Dương Thị Việt An

- Tổ chức chủ trì: Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên.

- Thời gian thực hiện: Tháng 5 năm 2016 tới tháng 5 năm 2018.

2. Mục tiêu

- Nghiên cứu các tính chất vi phân của hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch toán học lồi chứa tham số dưới ràng buộc dạng bao hàm thức.

- Áp dụng các kết quả thu được vào nghiên cứu tính ổn định vi phân của bài toán điều khiển tối ưu chứa tham số với hàm mục tiêu lồi và hệ động lực tuyến tính, cả hệ rời rạc lẫn hệ liên tục.

- Góp phần nâng cao năng lực nghiên cứu cho chủ nhiệm đề tài và cán bộ giảng dạy Toán ứng dụng của Trường Đại học Khoa học - Đại học Thái Nguyên; phục vụ hiệu quả cho công tác NCKH và đào tạo đại học, đào tạo sau đại học chuyên ngành Toán ứng dụng tại Đại học Thái Nguyên.

- Mở rộng hợp tác nghiên cứu khoa học với các cơ sở nghiên cứu ngoài Đại học Thái Nguyên.

3. Tính mới và sáng tạo

- Giải quyết được một số vấn đề nghiên cứu mới;

- Các kết quả thu được dưới dạng giả thiết tối thiểu, kết luận tối đa.

4. Kết quả nghiên cứu

- Các công thức tính toán dưới vi phân và dưới vi phân suy biến của hàm giá trị tối ưu của bài toán quy hoạch lồi có tham số dưới ràng buộc bao hàm thức;

- Các công thức tính toán dưới vi phân và dưới vi phân suy biến của hàm giá trị tối ưu của bài toán điều khiển tối ưu chứa tham số với hàm mục tiêu lồi và hệ động lực tuyến tính, cả hệ rời rạc lẫn các hệ liên tục.

5. Sản phẩm

5.1. Sản phẩm khoa học:

a) 03 bài báo đăng trên các tạp chí Quốc tế có uy tín:

1. Duong Thi Viet An, Yao J.-C. (2016), “Further results on differential stability of convex optimization problems'', Journal of Optimization Theory and Applications, 170, pp. 28--42. (SCI)

2. Duong Thi Viet An, Nguyen Thi Toan (2018), “Differential stability of convex discrete optimal control problems'', Acta Mathematica Vietnamica, 43, pp. 201–217. (Scopus, ESCI)

3. Duong Thi Viet An, Yao J.-C., Nguyen Dong Yen (2018), ``Differential stability of a class of convex optimal control problems'', Applied Mathematics and Optimization, DOI 10.1007/s00245-017-9475-4. (SCI)

b) 01 bài báo đăng trên kỷ yếu hội nghị trong nước:

4. Duong Thi Viet An (2017), “An application of the Farkas lemma in infinite dimensional vector spaces'', Kỷ yếu Hội nghị Khoa học trẻ Trường Đại học Khoa học lần thứ hai, NXB Đại học Thái Nguyên, Thái Nguyên, tr. 93--99.

5.2. Sản phẩm đào tạo:

- Hướng dẫn 01 KLTN Đại học đã nghiệm thu:

Đào Thị Hiều (2017), Đạo hàm theo hướng và dưới vi phân của hàm lồi, Khóa luận tốt nghiệp, Trường Đại học Khoa học – Đại học Thái Nguyên.

- Đề tài là một phần của Luận án tiến sĩ của chủ nhiệm đề tài:

Tên luận án: “The Optimal Value Function and Solution Map in Some Parametric Optimization Problems'', với tên Tiếng Việt tương ứng là: “Hàm giá trị tối ưu và ánh xạ nghiệm trong một số bài toán tối ưu có tham số''.

6. Phương thức chuyển giao, địa chỉ ứng dụng, tác động và lợi ích mang lại của kết quả nghiên cứu

- Cung cấp tài liệu tham khảo cho các sinh viên, học viên, nghiên cứu sinh, và các nghiên cứu viên chuyên ngành Toán ứng dụng.

 

INFORMATION ON RESEARCH RESULTS

1. General information

Project title: The optimal value function and solution map in some parametric optimization problems

Code number: ĐH2016-TN06-01

Coordinator: MSc. PhD. Student Duong Thi Viet An

Implementing institution: TNU - University of Sciences.

Duration: from 5/2016 to 5/2018

2. Objectives

- Study differential stability of the optimal value function of parametric optimization problems under inclusion constraints.

- Apply the above results to parametric optimal control problems with convex objective functions and linear dynamical systems, either discrete or continuous, to obtain some rules for computing the subdifferential and the singular subdifferential of the optimal value function.

- Have some contributions to enhance the research capacity for the coordinator and lecturers teaching applied mathematics of TNU-University of Sciences; effectively serve the research and training as well as postgraduate training in applied mathematics of TNU.

- Expand the scientific research cooperations with research institutes outside TNU.

3. Creativeness and innovativeness

- Resolve several research problems;

- Obtain results under minimal assumptions.

4. Research results

- Formulas for computing the subdifferential and the singular subdifferential of the optimal value function in parametric convex optimization problems under inclusion constraints;

- Formulas for computing the subdifferential and the singular subdifferential of the optimal value function of parametric optimal control problems with convex objective functions and linear dynamical systems, either discrete or continuous.

5. Products

5.1. Scientific products:

a) Published 03 papers in ISI and Scopus journals:

1. Duong Thi Viet An, Yao J.-C. (2016), ``Further results on differential stability of convex optimization problems'', Journal of Optimization Theory and Applications, 170, pp. 28--42. (SCI)

2. Duong Thi Viet An, Nguyen Thi Toan (2018), ``Differential stability of convex discrete optimal control problems'', Acta Mathematica Vietnamica, 43, pp. 201–217. (Scopus, ESCI)

3. Duong Thi Viet An, Yao J.-C., Nguyen Dong Yen (2018), ``Differential stability of a class of convex optimal control problems'', Applied Mathematics and Optimization, DOI 10.1007/s00245-017-9475-4. (SCI)

b) Published 01 conference paper:

4. Duong Thi Viet An (2017), “An application of the Farkas lemma in infinite dimensional vector spaces'', Proceedings of The 2nd Scientific Conference of University of Sciences, Thai Nguyen University Publishing House, Thai Nguyen, pp. 93--99.

5.2. Training products:

- Supervised 01 undergraduate thesis:

Dao Thi Hieu (2017), Directional Derivatives and Subdifferentials of Convex Functions, Undergraduate Thesis, Thai Nguyen University of Sciences.

- The project is a part of the coordinator’s PhD dissertation:

Title of the dissertation: The Optimal Value Function and Solution Map in Some Parametric Optimization Problems.

 6. Transfer alternatives, application institutions, impacts and benefits of research results

- Provide the reference for bachelor, master and Ph.D students whose major is Applied Mathematics, and for researchers.

File đính kèm:

Thông tin KQNC

Báo cáo tóm tắt

Báo cáo tổng kết

Tin bài: Ban KHCN&MT